Les Chroniques de Mr. Jack

Ces petites énigmes sont toutes extraites de parties jouées sur mrjack.hurricangames.com. Le niveau de difficulté de chaque problème est  indiqué à côté de son intitulé : * facile, ** moyen, *** difficile, **** très difficile

Les Quarts de finale de la Goodley's Cup ont enfin livré leur verdict. Aucun des 4 demi-finalistes de la Bert's Cup n'atteint donc ce même stade chez Goodley, confirmant qu'il n'y a vraiment aucune domination oligarchique à Whitechapel. La rue est à tous et toutes.
Loule est tout simplement impressionnant dans ce tournoi. Il n'a encore perdu aucune partie, et affiche donc un 8-0 (on sait déjà que ça fera 10-0 après sa demi-finale contre fantomas, à découvrir dans un prochain article). Chapeau Loule !
Dune, Mr King confirment leur bonne forme dans ce tournoi, et Fantomas met fin à la belle aventure de Palia.

Mr King - scalpaf : 2-1 (71888, 71890, 72000)
3 fois Jack est Goodley, 3 fois la victoire revient à l'inspecteur. Si je parviens à infliger la première défaite de Mr King dans ce tournoi, je ne parviens pas à gagner mes parties en Jack. En tirant Goodley, je pensais ma première partie en Jack bien engagée. Lorsque Holmes me confie l'alibi du suspect Gull au premier tour, je me dis que tout est réuni. Mais c'était sans compter le tirage du tour 5, celui où tout bascule, où d'un seul mouvement l'inspecteur Mr King met fin à mes espoirs. Alors on dira qu'on ne peut rien contre un tirage, je pense au contraire qu'on peut essayer d'anticiper les situations délicates, et minimiser le risque que survienne ce genre de tirage catastrophique. Mais Mr King a parfaitement joué le coup en réunissant les conditions favorables pour lui. Je vous laisse juger, voici la situation à la fin du tour 4, juste avant le tirage qui tue !

Dans la partie où je mène l'enquête, Mr King s'évertue à conserver Lestrade coûte que coûte. Au tour 4, il en vient même à préférer abandonner 2 suspects à la lumière (Holmes et Smith), plutôt que de couvrir Goodley ou Lestrade. C'est la clé de l'enquête et ce qui me pousse définitivement à accuser Goodley au tour 7.

Dans le tie-break, me revoilà en Jack avec Goodley, et patatras, Mr King profite du tirage d'ouverture pour faire une anti-Goodley. L'ouverture de l'inspecteur Mr King :
Les personnages présents au premier tour (Smith, Stealthy et Lestrade) permettent de jouer l'obscurité et de conserver 4 comparses à la fin du tour 2 : Bert, Smith et Stealthy accompagnent Goodley.
Mais Mr King est malin. Il sait que Bert est le suspect le plus crédible après Goodley, le seul (en plus de Goodley) qui peut légitimement justifier une telle réponse à son ouverture. Et il s'emploie dès le tour 3 à l'éliminer de la liste de suspects. Il élimine encore Stealthy au tour 5. Finalement, face à Goodley et Smith, il accuse logiquement Goodley, et accède à la demi-finale.

Dune - Saramago : 2-1 (71807, 71851, 72088)
Très beau match entre Dune et Saramago qui se sont rendus coup pour coup. Le premier à frapper est l'inspecteur Saramago ... dès son ouverture. Face à Dune qui a hérité de Bert, il joue une ouverture ... anti-Bert et fait donc mouche. L'ouverture de l'inspecteur Saramago : Bert: i8-i10 (M c2-f10)

La suite de la partie n'est que succession de cache-cache où il est bien difficile pour Dune de faire croire en la culpabilité d'un autre suspect. Face à Stealthy et Bert à la fin de la partie, Saramago ne se pose pas de question.

Mais l'inspectrice Dune ne s'en laisse pas conter. Elle attend le tour 5 de son enquête pour placer un uppercut dont Saramago ne se remet pas. Dune profite de la présence de Goodley au tour 5 pour mettre la pression sur Stealthy, certainement aiguisée par un déplacement "trop voyant pour être vrai" au tour 2 (c'est bien ça, Dune ?).
Le coup Goodley: (Gull i9-j10 + Watson i4-i5 + SE Lestrade e3-f3) m9-f10, met Stealthy sur la sellette, puis au tapis.

Le tie-break est d'une facture plus calme et plus conventionnel, du moins en surface. Car derrière des tirages plutôt cléments pour Jack Saramago, l'inspectrice Dune agit en douce en draguant sans honte Sherlock Holmes, et avec succès. Holmes lui donne successivement les alibis du suspect Bert, puis de Watson. Ce dernier permet à l'inspectrice Dune de réduire le nombre des suspects à 2 en fin de partie : Goodley et Gull. Gull est arrêté, et Dune s'échappe vers la demi-finale.

Loule - Yarsa : 2-0 (71235, 71245)
Dans la partie où il joue Jack, Loule a hérité de l'identité de Goodley. Difficile de savoir ce qui pousse l'inspecteur Yarsa à accuser Smith plutôt que Goodley à la fin de la partie (les 2 derniers suspects encore en lice). Peut-être l'effet "intrus" ? Peut-être aussi le coup subtil de Loule au tour 3, qui s'adapte assez bien à la situation provoquée par la gullerie de l'inspecteur au coup 3.4 ? Mais certainement pas le tour 6 où Loule sacrifie potentiellement 2 suspects pour conserver Goodley, cela aurait pu peser ... Toujours est-il que Yarsa accuse Smith à la place de Goodley, et Loule s'en sort ... plutôt bien !

Dans son enquête, l'inspecteur Loule accumule petit à petit les soupçons sur Bert. La réponse à l'ouverture est caractéristique d'un Jack présent au tour 2. Bis repetita au tour 4. A la décharge de Jack (Yarsa), c'est difficile de se retrouver 2 fois de suite avec Goodley et Bert présents au tour pair ... quand on est Bert ... sans éveiller quelques soupçons. En tout cas, c'est suffisant pour permettre à l'inspecteur Loule d'accuser Bert, plutôt que Smith et Stealthy également suspects au tour 7.

Fantomas - Palia : 2-1 (71248, 71250, 71259)
Les Jack cartonnent dans ce match. 3 manches pour autant de victoire de Mr Jack.
L'inspectrice Palia - qui démontre une grande efficacité depuis le début de cette Goodley's Cup -, ne répond pas au bluff de sortie mis en place par fantomas au tour 3 : "bluff ou pas? aller j'ai pas envie de jouer hyper sérieuse ! j'ai peur de rien ! et puis j'ai fait déjà un beau parcours...". Ce à quoi répond fantomas avant de s'échapper de Whitechapel avec Bert : ";-) J'aime ces prises de risque ! Merci pour cette partie ! Et puis, pour l'autre, n'oublie pas, tu as déjà fait un beau parcours !!". Tu m'étonnes !
L'autre partie, venons en. Dès le tour 2, Palia (Jack) annonce la couleur : cela sera le couple Stealthy-Lestrade, sinon rien. Et Palia se tient à cette ligne de conduite toute la partie, coûte que coûte, se payant même le luxe d'abandonner dès le tour 3 les 2 autres supects Smith et Goodley. Et Holmes joue le jeu de Palia, en délivrant à l'inspecteur fantomas, uniquement des alibis sans intérêt. Fantomas ne parvient pas à démasquer Jack durant les tours 5 et 6 ... et pourtant ...
L'inspecteur Fantomas doit jouer Smith en 5.4. Sachant que Gull, Holmes, Lestrade et Watson seront les personnages du tour 6, où fantomas ne doit-il pas jouer Smith pour être certain de démasquer Jack à la fin du tour 6 ? (plusieurs cases à éviter)

Stealthy et Lestrade terminent finalement la partie dans les bras l'un de l'autre. Ils ne font plus qu'un mais l'inspecteur fantomas se trompe de moitié en accusant Lestrade à la place de Stealthy.

Jack Fantomas remporte le tie-break - partie décisive -, sous les traits de Lestrade, après s'être fait passer pour Bert. Le schéma de cette partie est en partie dessiné par l'alibi de Bert glané par Jack au début du tour 2. Cela tombe bien pour lui, car Bert fait partie du clan des suspects issus du premier tour, avec Lestrade, Holmes et Goodley. Le seul moment un peu délicat pour Fantomas est certainement le tour 4 où il est contraint de jouer Lestrade en 4.1, laissant par la même le suspect Holmes entre les mains de l'inspectrice Palia. Que nenni, l'inspectrice accuse quand même Bert lors du face à face final, Holmes ne lui ayant rien révélé, et pour cause !

Si toi aussi tu as déjà vécu cette situation, n'hésite pas à te confier. Donne nous le numéro de la partie qui t'a vu sombrer dans la folie. Tu peux aussi laisser un commentaire juste en dessous de cet article. Une bonne âme te répondra. Mais surtout, ne reste pas seul-e. La rédaction des Chroniques de Mr Jack recherche des témoignages d'habitants de Whitechapel ayant vécu des situations extrêmes comme celle là.

La Goodley's Cup entre dans sa phase finale avec les 8 derniers rescapés, parmi lesquels on retrouve quelques héros et héroïnes des 16ème de finale, comme Yarsa, loule et Palia. Deux remake de la Bert's Cup ont vu en découdre d'une part  Fantomas et Patricleser, et d'autre part Dune et Lapinot, avec les mêmes heureux et les mêmes malheureux, y a pas de justice ! Mr King, Saramago, et scalpaf (votre rédacteur) complètent la tablée.

Scalpaf - Yagami : 2-1 (70360, 70368, 71011)
En inspecteur, le tirage du tour 3 particulièrement anti-Lestrade me permet d'expédier quelque peu l'enquête, déjà que le tour 1 ne lui a pas été particulièrement favorable. Pauvre Lestrade, démasqué à la fin du tour 4, et arrêté dés le tour suivant.
Par contre, ce fut loin d'être facile de jouer successivement les 2 Jacks avec lesquels j'ai le moins de réussite : Smith et Watson. Dans la première partie, l'inspecteur Yagami livre une bataille tactique de première ordre, bien aidé par Holmes, mais le mérite lui en revient. Sherlock lui donne tout d'abord l'alibi du suspect Stealthy, puis au tour 5 celui de Bert. Et même si je regrette un peu le tour 4 qui me fait perdre Gull, je ne peux rien faire contre le couperet de Yagami qui tombe inévitablement sur Smith à la fin du tour 5. Nous voilà donc au tie-break.
J'hérite de Watson, et n'en mène pas large face à une ouverture particulièrement scabreuse, où Watson (Jack) est présent au tour 2 avec Holmes, Stealthy et Goodley. Après un (très) long moment de réflexion, je décide d'un plan de jeu osé, consistant à jouer le bluff avec Holmes. Il me fallait choisir entre un des deux personnages présents au tour 2 (Holmes ou Stealthy), et je me dis qu'un 50/50 Watson-Stealthy en fin de partie est davantage perdant pour Watson, qu'un face à face avec Holmes. L'autre avantage de ce choix est qu'il offre la possibilité de jouer Holmes et de glaner des cartes alibis. J'entame donc le tour 2 avec ce plan de jeu : jouer comme si j'étais Holmes. Je me tiens à ce plan de jeu toute la partie malgré les tentations des cartes alibis qui me donnent tour à tour les suspects Smith et Gull, comme si le sort s'évertuait à me détourner de ma mission. Finalement, Yagami me récompense (bien involontairement) de ce choix en accusant Holmes plutôt que Watson. Cela tient vraiment à rien. A bientôt Yagami.

Mr King - Lilacmarco : 2-0 (70549, 70553)
Mr King est impressionnant. Après ce 8ème de finale contre Lilacmarco - qu'on ne présente plus -, il n'a encore perdu aucune partie dans cette Goodley's Cup, et s'annonce donc comme un sérieux prétendant à la victoire finale du tournoi.
Dans sa partie en Jack, Mr King défend Watson. Il parvient à le mener face à l'inspecteur Lilacmarco jusqu'au terme. Rassuré par l'alibi de la suspecte Stealthy glané au premier tour, Mr King conserve Watson (Jack), Stealthy (alibi), Gull et Smith. Les tours 3 et 4 ne sont pas faciles pour Mr King, obligé d'abandonner les suspects Gull et Smith pendant le tour 4. Néanmoins sa défense est exemplaire, même pendant ce tour. Il met à profit Goodley, non pas pour tenter le diable, mais pour éviter l'éloignement de Gull en vue des tours suivants, prévoyant telle une fourmi.

Mr King joue en 4.1
Goodley:
m9-h3
Holmes j6-i5
Bert j8-i6

















Jack (Mr King) s'est fait à l'idée de perdre les suspects Gull et Smith lors de ce tour 4. Il choisit d'utiliser Goodley pour réduire l'éloignement de Gull en vue des tours 5 et 6. Leçon de défense.

L'été de l'inspecteur Lilacmarco est passé, les tours 5 et 6 sonnent son hiver, et Mr King maintient Watson et Stealthy bien au chaud. Au moment de porter son accusation, Lilacmarco jette une pièce, qui tombe sur la face de Stealthy. Sous les traits de Watson, Jack est sauvé !
Dans la seconde partie, l'inspecteur Mr King mène une enquête tambour battant. Les tirages lui sont plutôt favorables, puisqu'ils lui permettent de jouer Goodley au début de tous les tours impairs de la partie. Mais Lilacmarco lui oppose une vaillante opposition (pas étonnant), et conserve 3 suspects à la fin du tour 5 : Goodley, Gull et Stealthy. Holmes a délivré 3 alibis inutiles, 2 pour l'inspecteur King et 1 pour Jack. Mr King décide de ne pas attendre plus longtemps pour porter son accusation sur Gull. Il a certainement remarqué que lilacmarco l'a préféré à Holmes durant le tour 3, avec raison puisque derrière Gull se cache bien Jack.

Saramago - spd : 2-0 (70720, 70736)
Nouvel homme fort de Whitechapel, Saramago multiplie les parties et les victoires.
Dans la partie où il joue Mr Jack, Saramago hérite de Goodley. Astucieusement, il fait le choix dès le début de la partie d'attirer l'attention sur le couple Watson-Lestrade, histoire de distraire l'inspecteur spd. Et ça marche ! Saramago est cependant obligé d'abandonner Watson au tour 4, et Lestrade devient dès lors son dernier protégé. Holmes ne le trahit pas, et face aux deux flics réunis au moment de l'accusation finale, l'inspecteur spd opte pour le représentant de Scotland Yard à la place du sergent.
Dans l'autre partie, l'inspecteur Saramago est un peu aidé par Sherlock Holmes qui lui confie l'alibi du suspect Smith dès le premier tour. Goodley, Holmes et Stealthy sont les autres suspects après 4 tours de jeu. Saramago disculpe Goodley au tour 5 et se retrouve donc au tour 7 avec Holmes, Smith et Stealthy, et la carte alibi de Smith en main. Dans ce 50/50, l'inspecteur Saramago préfère Stealthy. Il gagne.

Dune - Lapinot : 2-0 (71280, 71295)
Lapinot n'a pas vaincu le signe indien de Dune. Comme lors de la Bert's Cup, et avec une insolente réussite, Dune met fin aux espoirs de Lapinot dans cette Goodley's Cup ... mais le Lapin de Whitechapel est persévérant et on a hâte de le retrouver lors de la Gull's Cup.
C'était jour de malchance pour Lapinot. Un grand moment de solitude à oublier très vite.
Dune gagne en Jack avec Smith. Au terme d'une partie assez "fermée". Lapinot ne parvient pas à séparer Gull, Smith et Holmes, même s'il avait peut-être mieux à tirer des tours 5 et 6, comme il le précise lui-même dans son commentaire de fin de partie : "A noter que j'ai trés mal joué les tours 5 et 6...". Voyons ce que veut dire l'inspecteur Lapinot par ces mots. C'est le tour 5, et l'inspecteur Lapinot vient de jouer Bert: c2-f10 (M m9-h6)

Dune conserve les 3 suspects jusqu'au tour 7. Lapinot accuse Gull à la place de Smith.

Face à l'inspectrice Dune, Lapinot parie sur le mauvais "faux-suspect". Dés le début de la partie, il choisit de conserver Lestrade coûte que coûte, pour mieux faire passer Gull inaperçu. Mais il y a un gros problème : Holmes a donné l'alibi de Lestrade à l'inspectrice dès le premier tour. C'est plutôt gênant pour Lapinot qui se dirige alors vers une grande désillusion. Son habileté à conserver Lestrade en compagnie de Gull ne sert à rien. A la fin de la partie, Dune n'a pas de mal à accuser Gull alors qu'il ne reste plus que ces 2 suspects là. Dune remercie Holmes et s'attaque à Saramago.

Yarsa - Steph de neuch : 2-0 (70628, 70629)
Le couple Goodley-Lestrade a encore frappé ! Dans la première partie, où Yarsa joue Mr Jack, il profite habilement de l'alibi de Lestrade donné par Holmes dès le coup 1.2, pour jouer Lestrade dés le coup suivant, et l'amener jusqu'au bout de la partie en compagnie de Goodley. L'inspecteur peut difficilement se douter (1 chance sur 7) de ce coup de pouce donné par Holmes. On ne peut pas le blâmer de choisir Lestrade plutôt que Goodley au moment où il porte son accusation.
Dans la seconde partie, l'inspecteur Yarsa mène une enquête fructueuse. Les suspects tombent les uns après les autres de tour en tour : 4 suspects au tour 2, 3 suspects au tour 3, 2 suspects au tour 4 ... et un tirage difficile pour Steph de neuch (Jack) au tour 5 qui voit Goodley, Bert et le dernier suspect (Watson) présents ensemble au tour 6. Mais il semble quand même que le déplacement 5.1 de l'inspecteur Yarsa permet un enchaînement de coups pour sauver les 2 suspects.

L'inspecteur Yarsa démasque Gull à la fin du tour 6, et l'accuse dans la foulée.

Loule - vcsabi : 2-0 (70773, 70777)
L'inspecteur Loule gagne sans gloire. Une facheuse erreur de vcsabi au tour 3 démasque directement Jack sous les traits de Bert. Dommage.
Mr Jack Loule gagne avec brio. Avec l'aide de Bert et celle bien involontaire de Lestrade, il organise la fuite de Gull au tour 6. Encore un sans-faute de Loule qui fait désormais partie des favoris pour la Goodley's Cup.

fantomas - patriceleser : 2-1 (70740, 70742, 70780)
Deuxième remake de la Bert's Cup, avec cette confrontation de haut rang entre 2 joueurs qui totalisent ensemble plus de 3500 parties en ligne, impressionnant ! Duel en 3 parties, pour autant de victoires de Jack, original !
Original, le choix de l'inspecteur fantomas d'accuser Smith et non Goodley à la fin de son enquête ? Mais pourquoi Goodley ne serait-il donc jamais Mt Jack ? (ne t'inquiète pas fantomas, j'ai un peu la même maladie de focaliser sur Goodley)
Impressionnant, la malchance de l'inspecteur patriceleser avec le tirage du tour 7 alors que Jack est démasqué sous les traits de Gull ? Pas si sûr, en tout cas ça fait le sujet de l'étude du jour. Sortez vos calculettes !

Finalement au terme d'un tie-break où les deux joueurs se rendent coup pour coup, patriceleser échoue dans son accusation, préférant Stelathy à Holmes. Après être passé vraiment tout près d'obtenir sa revanche, patriceleser prend donc un abonnement au club des victimes de fantomas, où il retrouve quelques amis, dont la liste pourrait bien encore s'allonger ! Pas original ...

Palia - super trooper : 2-0 (71224, 71232)
Palia confirme donc sa belle victoire du tour précédent contre Moriarty, et passe donc le cap des huitièmes de finale en 2 manches.
Au terme de son enquête Palia annonce "I don't know...". Mais elle parvient à soupçonner Gull et son choix est le bon, alors que Bert et Holmes font encore partie de la bande des suspects. Il semble que le tour 3 au cours duquel l'inspectrice Palia met super trooper (Jack) en demeure de choisir entre Lestrade et Gull, ait pesé contre cette dernière. (Palia, tu confirmes ?)
Dans la seconde partie, Mrs Jack Palia bénéficie de la bienveillance de Sherlock Holmes. Par 4 fois, l'inspectrice super trooper sollicite le fameux détective qui ne lui donne que des alibis périmés (cela arrive quand même dans 14,28% des cas que 4 cartes alibis ne disculpent aucun des 2 suspects innocents, voir l'article "Le cas Holmes") . A la fin du tour 7, l'inspectrice se retrouve devant 3 suspects : Gull, Stealthy et Goodley. Elle se trompe en accusant Gull. Palia se cache sous les traits de Stealthy (vraiment ?!).

On peut se demander en quoi il est utile de dénombrer les tirages de cartes favorables ou défavorables pour l'un ou l'autre des joueurs durant une partie de Mr. Jack. En effet, dés lors que les coups sont joués, on ne peut plus revenir en arrière. Précisément, cet exercice peut être utile pour mesurer l'opportunité de jouer un coup particulier (ou une série de coups) avant même de le jouer, et de choisir entre plusieurs options de jeu. Bien sûr, ce type d'études ne garantit pas la victoire, mais cherche à en augmenter les possibilités.

Un rappel du contexte permet de comprendre les motivations de l'étude en question.
L'action se situe dans la partie n°67153 - scalpaf vs benfrenx - de la Bert's Cup du Whitechapel Tour (voir l'article à ce sujet).
L'inspecteur ne parvient pas à départager les suspects Bert et Stealthy depuis le début de la partie. Si les 2 suspects sont maintenus en l'état jusqu'à la fin de la partie, il accusera Bert pour un détail lié au tour 1, mais ce détail n'est pas très signifiant. Autant dire que si la situation reste en l'état, l'inspecteur à 50% de chance de gagner, et 50% de perdre. Il est en face de cette situation de jeu au tour 6, après le coup joué par Jack en 6.1.


Deux options de jeux sont envisageables pour l'inspecteur :
A) Isoler Stealthy pour démasquer Jack => Situation de jeu A
Dans ce cas la chance de gagner de l'inspecteur peut s'écrire ainsi : Ca = 0,5 x %Bert + 0,5 x %Stealthy
où %Bert correspond à la chance d'attraper Bert dans le cas où il est Jack et %Stealthy celle d'attraper Stealthy dans le cas où elle est Jack.
B) Ne pas isoler Stealthy et optimiser les placements des personnages pour multiplier les chances de les accuser, voire de jouer Holmes => Situation de jeu B
La fonction "chance" de l'inspecteur s'établit alors ainsi : Cb = 0,5 + %Holmes x 0,167
Où %Holmes est la chance de pouvoir jouer Holmes au tour 7 sans craindre de voir Jack s'achapper. 0,167 est la probabilité de tirer la carte alibi du dernier suspect à ce stade de la partie, ne sachant pas si elle fait déjà partie ou non des 2 cartes alibis détenues par Jack (0,167 = 4/6 x 1/4 = 1/6)

Nous étudions ici la situation de jeu A résultant de l'hypothèse où l'inspecteur a isolé Stealty au tour 6, et cherchons plus particulièrement à mesurer les chances de victoire de l'inspecteur quand Jack est Stealthy (cas illustré ci-dessous), à savoir la valeur %Stealthy. Pour information, dans le cas où Jack serait Bert, l'inspecteur peut l'accuser dans 66 tirages sur 70 : %Bert = 94,29%.

Pour cette analyse, on nommera "tirage gagnant", un tirage qui permet à l'inspecteur d'interpeler Stealthy.

1) Stealthy ne peut pas être interpelée au tour 7.1

2) Si Stealthy n'est pas présente dans le tirage du tour 7 (35 tirages sans Stealthy) :
Aucun de ces tirages (sans Stealthy) ne permet d'accuser Stealthy au tour 7.
Le premier objectif de l'inspecteur est d'empêcher Stealthy de s'échapper au tour 8.1. Ensuite, étant donné que Jack jouera Stealthy en 8.1, pour espérer porter son accusation, l'inspecteur devra pouvoir disposer de Goodley ou Gull.

2.1 Commençons donc par l'étude des 20 tirages où Goodley est présent au tour 7 (Stealthy absente).
On remarque très vite que l'inspecteur ne peut pas compter sur le seul Goodley pour empêcher Stealthy de sortir au tour 8. Seuls Gull, Lestrade ou Smith peuvent le permettre. Cela donne un autre avantage à Jack qui pourra donc utiliser Goodley pour organiser sa planque, pendant que l'inspecteur empêchera sa sortie au tour 8.
Les 10 tirages où Goodley et Gull sont présents au tour 7 (sans Stealthy) sont perdants pour l'inspecteur. [10 tirages perdants]
Dans certains cas, Goodley et Gull ne sont pas suffisants pour empêcher Stealthy de s'évader :
- GoGuBeHo / GoGuBeLe / GoGuBeWa / GoGuHoLe /GoGuHoWa / GoGuLeWa
Dans les autres cas (ceux où Smith est présent), ils permettent à Jack de jouer au tour 8.1 sur une case où aucun des personnages restant ne pourra la rattraper :
- GoGuBeSm / GoGuHoSm / GoGuLeSm / GoGuSmWa
Parmi les 10 autres tirages avec Goodley au tour 7 (sans Stealthy, ni Gull), 3 ne peuvent pas empêcher Stealthy de s'échapper au tour 8.1 et sont perdants : GoBeHoSm / GoBeHoWa / GoBeSmWa. [3 tirages perdants]
Dans les 7 autres tirages, l'inspecteur doit jouer Lestrade ou Smith pour éviter la sortie de Stealthy, laissant Jack jouer Goodley et un autre personnage à sa guise (Bert quand il fait partie du tirage) à sa guise. Cela lui permet dans tous les cas d'empêcher l'inspecteur d'utiliser Gull au tour 8 pour attraper Stealthy (en déplaçant Gull en i9 par exemple). Ces 7 tirages là sont aussi perdants : GoBeHoLe / GoBeLeSm / GoBeLeWa / GoHoLeSm / GoHoLeWa / GoHoSmWa / GoLeSmWa. [7 tirages perdants]

2.2 Passons aux 10 tirages où Gull est présent au tour 7, sans que Goodley ni Stealthy n'y soit. Cela signifie que l'inspecteur disposera de Goodley au tour 8. Les configurations de ces tirages sont spécifiques et obligent une analyse détaillée :
- GuBeHoLe / GuBeLeWa : l'inspecteur doit jouer Lestrade pour empêcher Stealthy de s'échapper; Jack peut donc jouer Bert (plaque l12->a5) et Gull (échange Gull-Smith) pour sécuriser le coup Stealthy m9 en 8.1; [2 tirages perdants]
- GuBeHoSm / GuBeSmWa : l'inspecteur échange Gull et Stealthy; Jack joue Smith et Bert, mais il ne peut pas empêcher l'inspecteur de rattraper Stealthy au tour 8. [1 tirage gagnant]
- GuBeHoWa : l'inspecteur échange Gull et Stealthy; Jack doit bloquer f7 (Smith et Lestrade présents au tour 8) avec Bert (m9->f7); il devra jouer Stealthy en m8 pour éviter que Goodley ne puisse l'attraper à lui seul (Goodley ne peut pas déplacer Stealthy m8->m9 avant d'aller en m9; Jack pourra toujours sécuriser m9 en y mettant Bert ou Holmes à ce tour; [1 tirage perdant]
- GuBeLeSm / GuHoLeSm : l'inspecteur échange Gull et Stealthy; Jack doit jouer Smith et Lestrade pour ne pas perdre au tour 7; Il doit donc laisser l'inspecteur jouer Bert, et laisser donc la mobilité à Goodley et aux autres personnages du tour 8 pour rattraper Stealthy au tour suivant. [2 tirages gagnants]
- GuHoLeWa / GuHoSmWa / GuLeSmWa permettent aussi à l'inspecteur de rattraper Stealthy au tour 8 après avoir fait l'échange Gull-Stealthy en 7.1. [3 tirages gagnants]

2.3 Les 5 derniers tirages, sans Goodley, ni Gull, ni Stealthy, se partagent en tirages gagnants et perdants pour l'inspecteur.
- HoBeLeSm / HoLeSmWa / LeBeSmWa : l'inspecteur joue Lestrade ou Smith pour empêcher la fuite de Stealthy. Jack peut utiliser Bert pour bloquer Goodley (l12->a5), de façon à ce qu'il ne puisse pas rattraper Stealthy par le truchement de Goodley et Gull. [3 tirages perdants]
- HoBeLeWa : l'inspecteur joue Lestrade; mais la présence de Gull et Smith au tour suivant permettent à l'inspecteur d'arrêter Stealthy au tour 8. [1 tirage gagnant]
- HoBeSmWa : l'inspecteur joue Smith; mais la présence de Gull et Lestrade au tour suivant permettent à l'inspecteur d'arrêter Stealthy au tour 8. [1 tirage gagnant]

3) Si Stealthy est présente au tour 7 (35 tirages avec Stealthy), l'inspecteur devra jouer Stealthy pour qu'elle ne puisse pas sortir.

3.1 Les tirages où Goodley est présent avec Stealthy au tour 7.
Après que l'inspecteur eut joué Stealthy (en h6 ou h3), Jack peut organiser la protection de Stealthy avec Goodley. Goodley peut déplacer Stealthy à 2 cases et s'assurer que tous les autres personnages ne sont pas sur une bouche d'égout. Impossible alors pour les personnages restant d'attraper Stealthy que ce soit au tour 7 ou au tour 8. Si Gull est présent au tour 7, Jack le jouera en plus de Goodley dans ses 2 coups 7.2 et 7.3. Si Gull est présent au tour 8, Jack le jouera en 8.1. Les 15 tirages avec Stealthy et Goodley au tour 7 sont donc perdants [15 tirages perdants].

3.2 Parmi les autres tirages (Goodley absent), voyons ceux où Bert est présent au tour 7.
Jack peut utiliser Bert pour bloquer l'accès à Stealthy. Seuls Lestrade et Smith peuvent avoir accès à Stealthy (en h6) sans utiliser les bouches d'égout, le tirage Stealthy, Bert, Lestrade, Smith est donc gagnant pour l'inspecteur en 7.4 [1 tirage gagnant]. Aucun autre tirage n'est gagnant au tour 7.
Au tour 8, seule la présence conjuguée de Gull et Goodley peut permettre de rattraper Stealthy, car dans les autres cas, Jack utilisera Goodley pour organiser la planque de Stealthy et s'assurer qu'aucun personnage ne puisse la rattraper. Donc les 4 tirages Stealthy, Bert, Gull, sans Goodley, sont perdants pour l'inspecteur [4 tirages perdants].
Les 5 tirages restants avec Bert et Stealthy, mais sans Goodley, ni Gull, sont gagnants pour l'inspecteur car Lestrade ou Smith peuvent permettre d'attraper Stealthy dés lors que l'inspecteur l'aura positionnée en h6 [5 tirages gagnants] : StBeHoLe / StBeHoSm / StBeHoWa / StBeLeWa / StBeSmWa

3.3 Envisageons ensuite les cas où Gull est présent avec Stealthy, mais sans Goodley ni Bert.
Jack peut se servir de Gull pour éloigner Stealthy des autres personnages (échange Gull-Stealthy). Le tirage StGuLeSm permet de prendre Stealthy au tour 7 [1 tirage gagnant]. Les autres tirages sont perdants aussi au tour 8 car Goodley pourra organiser la planque de Stealthy. Il suffira à Jack de déplacer Stealthy en i9 avec Goodley (depuis h6 ou h3) [5 tirages perdants].
Restent 4 tirages avec Stealthy, mais sans Goodley, ni Bert, ni Gull, qui sont automatiquement gagnants en 7.4. [4 tirages gagnants] : StHoLeSm / StHoLeWa / StHoSmWa / StLeSmWa

4) Conclusions
En conclusion, dans cette hypothèse l'inspecteur a 20 tirages gagnants (9 tirages sans Stealthy au tour 7 et 11 tirages avec Stealthy au tour 7) sur les 70 tirages possibles, soit 28,57% de chance de l'emporter, contre 71,43% pour Jack.


Si on replace cette étude dans son contexte de jeu préalablement au choix de l'inspecteur de jouer l'option A ou l'option B.
L'option A dont la chance de victoire pour l'inspecteur s'exprimepar Ca = 0,5 x %Bert + 0,5 x %Stealthy, donne donc : Ca = 0,5 x 66/70 + 0,5 x 20/70 = 0,6143, soit 61,43% d'espérance de gain pour l'inspecteur (avant de savoir qui est Jack).
Pour atteindre cette même espérance de gain, l'option B devrait permettre Cb > 0,6143, soit 0,5 + %Holmes x 1/6 > 0,6143 => %Holmes > 0,6858, ce qui est impossible puisque seuls 50% des tirages du tour 7 contiennent Holmes, et une partie d'entre eux ne permet pas de jouer Holmes sans compromettre l'arrestation de Jack au tour 8.
L'inspecteur doit donc jouer l'option A, isoler Stealthy pour démasquer Jack.

Note : L'auteur de cet article n'est pas une machine et a pu faire certaines erreurs. Merci de les lui communiquer si vous en voyez.

Les situations de jeu présentées dans cette rubrique envisagent le moment redouté du tirage des cartes des tours impairs. Si ils sont toujours imprévisibles, les tirages peuvent être dénombrés, en tirages favorables ou défavorables selon qu'on se place du point de vue de l'inspecteur ou de Jack. Pour en faciliter le dénombrement, le tableau présenté dans l'article "Le tirage des cartes" peut être utile.