Les Chroniques de Mr. Jack

Le tirage des cartes au début des tours impairs d'une partie de Mr Jack est un moment toujours très attendu par les 2 joueurs. On a beau y faire, ce moment nous échappe complètement. Rien ne permet de prévoir le tirage qui va survenir, c'est l'angoisse ! Impossible à domestiquer, parfois clément, parfois cruel, parfois injuste, comment appréhender le tirage des cartes du prochain tour impair ?

Commençons par démystifier la chose. Si on ne peut pas le domestiquer, on peut néanmoins en dresser quelques contours.

Combien y a-t-il de tirages possibles ?

C'est équivalent au nombre de tirages possibles en piochant 4 cartes parmi 8, soient 70 possibilités (Combinaison(8,4)).

Quels sont ces tirages ?


Les combinaisons sont classées par ordre alphabétique des personnages.

Que peut-on en déduire ?

Ce tableau permet de répondre directement à certaines questions simples qui peuvent se poser pendant les parties de Mr Jack.

Quelle est la possibilité pour que ...
... 1 personnage particulier soit dans le prochain tour impair ? 35/70 = 50% (pas besoin du tableau pour savoir ça)
... 2 personnages fassent partie ensemble du prochain tour impair ? 15/70 = 21,43% (par exemple Bert et Goodley, le tableau montre qu'ils sont ensemble dans les 15 premières lignes du tableau)
... 3 personnages ... ? 5/70 = 7,14% (5 lignes avec Bert, Goodley et Gull dans le même tirage)
... 4 personnages ... ? 1/70 = 1,43% - nous aurons l'occasion de revenir sur ce "1/70", parfois maudit.

Inversement, on en déduit qu'il y a ...
78,57% (55/70) pour que 2 personnages particuliers ne soient pas ensemble dans le prochain tirage
92,85 % (65/70) pour 3 personnages ensemble.
On se pose moins souvent la question dans ce sens là.

Quelle est la chance pour qu'un personnage OU un autre soit présent au prochain tour impair ?
En incluant les cas où les 2 personnages y sont ensemble ("ou" inclusif) : 55/70 = 78,57%
Dans 40 tirages il n'y aura qu'un seul des deux personnages présents ("ou" exclusif) : 40/70 = 57,14%

Ces chiffres peuvent être utiles dans certaines situations de jeu - notamment en fin de parties -, quand il faut choisir de conserver un suspect plutôt qu'un autre, ou quand l'inspecteur doit s'assurer de certaines positions pour éviter la fuite d'un suspect, mais c'est un autre sujet.

Enfin, petit clin d'oeil, combien de configurations de parties possibles à Mr Jack ?
Une partie de Mr Jack étant constituée de 8 tours de jeu maximum, faisant donc appel à 4 tirages de cartes, on pourrait donc dire qu'il y a 70 x 70 x 70 x 70 = 24 010 000 configurations de parties différentes.

Vous aviez peur de rejouer les mêmes parties ?
On n'a vraiment pas épuisé le sujet !

Le Whitechapel Tour, ce n'est pas 1 tournoi mais 8 tournois qui vont se succéder pour désigner "le champion du monde virtuel" de Mr Jack. Ce sont surtout de nombreuses belles parties en perspective et un plaisir toujours renouvelé de se retrouver à Whitechapel.

Voilà une belle idée dont Goodvoice est à l'initiative et à l'organisation. Les faits marquants en sont relatés régulièrement dans les rubriques dédiées à chacun des tournois : W.T. Bert's Cup, W.T. Goodley's Cup, etc.
Les résultats du tournoi sont mis à jour quotidiennement ici : whitechapel-tour.over-blog.com
Les parties se déroulent sur le site  mrjack.hurricangames.com

Les deux premières étapes du Whitechapel Tour sont terminées.

La Bert's Cup, du 14/02/09 au 23/03/09, a rassemblé 40 participants et participantes.
1 - scalpaf
2 - Moriarty
3 - Lutxo, Ilse von Hoffmanstal
5 - Lilacmarco, Saramago, Fantomas, Gilou
Les classements et résultats complets
Les compte-rendus chroniques

La Goodley's Cup, du 22/03/09 au 26/04/09, a rassemblé 54 joueurs et joueuses.
1 - Mr King
2 - Loule
3 - Dune, Fantomas
5 - Scalpaf, Saramago, Yarsa, Palia
Les classements et résultats complets
Les compte-rendus chroniques

Depuis le 26 avril, 66 joueurs et joueuses se disputent la Gull's Cup.
Les tableaux et résultats de la Gull's Cup

Cette situation n'est pas très difficile, et pourrait alimenter le début d'un thème "Jouer Holmes ou non ?". Elle permet aussi d'attirer l'attention des joueurs débutants sur les pouvoir spéciaux de Gull.

Tout d'abord, le tour 5 ne pose aucun problème. Il suffit de jouer Watson ou Stealthy près de Holmes pour atteindre le tour 6 avec les 3 suspects.

Le tour 6 est problématique pour Jack par la présence de Gull et Lestrade. Si il veut conserver les 3 suspects, Jack devra jouer Goodley au tour 6.1, et laisser l'inspecteur jouer Smith. Il faudra donc que Jack puisse rattraper Smith au tour 6.4 avec le personnage que lui laissera l'inspecteur. Cela semble être possible puisque dans l'état actuel de la situation, Gull et Lestrade peuvent déjà rejoindre Smith quel que soit son déplacement. Mais voilà, entre temps, 2 personnages aux pouvoirs spéciaux peuvent modifier cette possibilité :
- Bert pourrait empêcher Gull ou Lestrade de rejoindre Smith au tour 6.4;
- Gull pourrait interchanger sa position avec un autre suspect (Goodley ou Holmes), pour forcer Lestrade à choisir entre son nouveau voisin et Smith;

Pour contrer ces 2 possibilités de l'inspecteur, Jack doit donc :
1) jouer Bert au tour 5 de façon à garantir la mobilité des 3 personnages concernés par le tour 6 (Smith, Gull et Lestrade)
2) sécuriser la position de Gull afin qu'il ne puisse pas isoler de suspect ou empêcher Lestrade de rejoindre Smith au tour 6.4;

C'est ce second point qui est le noeud du problème. La seule façon de sécuriser ici la position de Gull en jouant Bert puis Goodley passe par Bert l7, puis Goodley m8. Il est en effet impossible pour Goodley de déplacer Bert en m8 en restant à la lumière au tour 6 (sachant que Smith jouera ensuite), et il lui est interdit de déplacer Gull en m8 sous peine de voir l'inspecteur interchanger la position de Gull et Lestrade, ce qui rendrait impossible la couverture des cases i10 et i9 par Lestrade au tour 6.4.

A partir de là, nous tenons le schéma de la solution :
5.2 Mettre Watson ou Stealthy près de Holmes
5.3 Bert en l7 /  plaque d'égout non contraignante pour Smith, Gull et Lestrade (par exemple M l12-a5 ou M l12-h3)
5.4 l'inspecteur ce qu'il veut
6.1 Goodley m8

Les Chroniques de Mr Jack sont entièrement dédiées au fabuleux jeu Mr Jack. Créé par Bruno Cathala (Bruno des Montagnes) et Ludovic Maublanc, Mr Jack s'est taillé une réputation de classique depuis sa création, en octobre 2006.

Depuis des centaines de joueurs et joueuses, certainement des milliers, se sont retrouvés à jouer aux gendarmes et aux voleurs dans les rue de Whitechapel, des nuits entières, parfois jusqu'à l'aube.

Mr Jack est devenu une maladie chronique, je vis avec.

Initiative totalement personnelle, j'espère faire partager ces Chroniques avec d'autres : actualités, tournois, joueurs, parties, sections consacrées à la tactique, ou à l'étude de situation de jeux ... Toutes les idées sont les bienvenues, les Chroniques se nourriront de vos réactions et discussions ... miam miam.

Elles seront surtout un moyen de partager et de prolonger le plaisir des parties sans modération !

Les Chroniques de Mr Jack sont autant destinées aux novices qu'aux joueurs confirmés, et même à ceux qui ne savent pas encore jouer. J'espère pouvoir rapidement proposer une section "Commencer avec Jack". En attendant, vous pouvez en avoir un premier aperçu sur le site de hurricangames.


Bon amusement !


PS : N'hésitez pas à poster ici toutes vos idées et suggestions pour faire vivre Les Chroniques : nouvelles rubriques, sujets d'articles, propositions de contributions, etc.

Holmes est un cas particulier à Mr Jack. Il peut faire gagner (ou perdre) une partie à lui tout seul. Parfois considéré comme source d'injustice, parfois comme un nabot ingrat, Holmes est autant vénéré que craint (remarquez, ça va bien ensemble). Dans toutes les parties de Mr Jack, l'inspecteur et Jack ont un oeil particulier sur Holmes. La question que se pose chaque joueur : est-ce que ça vaut le coup de le jouer ? Remarquez bien que certains joueurs - surtout les inspecteurs - ne se posent pas trop la question. Bon, je suis du genre à me la poser, et à mesurer l'opportunité (comme on dit) de jouer Holmes. Au delà des effets de hasard, quelle est sa vraie influence sur le jeu ?  Pour répondre à cette question, nous pouvons commencer par aborder le cas Holmes sous l'angle des statistiques et de la façon dont le nombre de cartes alibi découvertes par l'un ou l'autre, influence la décision finale.

Le tableau ci-dessous résume les différents cas de figure statistiques qu'on peut légitimement rencontrer à Mr Jack.
Les 2 colonnes A et B représentent indifféremment le nombre de cartes alibi récoltées et/ou le nombre de suspects innocents (hors Jack donc). La colonne A représente le plus grand des 2 nombres (entre cartes alibi et suspects innocents) et la colonne B le plus petit (ou égal). La colonne "En commun" indique le nombre d'éléments communs aux cartes alibis et suspects innocents (les suspects disculpés par les alibis). La colonne "Probabilité" indique la probabilité de se trouver dans cette situation, traduite en % dans la dernière colonne (c'est plus parlant).

Ainsi, par exemple, un inspecteur avec 3 cartes alibis face à un Jack avec 2 suspects innocents (3 suspects au total donc), a :
- 28,57% de (mal)chance de n'avoir aucun des suspects parmi les 3 cartes alibis;
- 57,14% de chance d'avoir 1 suspect
- 14,28% de chance d'avoir 2 suspects
Dans ce cas (3 cartes alibis / 2 suspects), remarquons quand même que Holmes disculpera Jack à lui seul dans 1 partie sur 7 (14,28%).
Les mêmes lignes (A=3, B=2) fonctionnent pour le cas où il reste 3 suspects (4 en incluant Jack) face à 2 cartes alibis.

On pourra se servir de ce tableau pour mesurer l'apport d'une nouvelle carte alibi dans la partie. Ainsi si on compare les lignes (A=2, B=2) avec les lignes (A=3, B=2), on peut apporter une réponse statistique à la question "Quel est l'intérêt d'avoir 3 cartes alibi plutôt que 2, dans une situation à 2 suspects innocents ?"
La probabilité de disculper les 2 suspects innocents passe de 4,76% à 14,29%; celle de disculper 1 suspect passe de 47,62% à 57,14%, et celle de n'en disculper aucun de 47,62% à 28,57%.

A partir de ce premier tableau, on en obtient un second mesurant les chances de disculpation en fin de partie pour l'inspecteur en fonction du nombre de cartes alibis qu'il détient.  Voici une façon d'estimer l'apport théorique de Holmes sur le gain des parties.
Chacun-e en tirera ses propres conclusions, mais tout le monde conviendra que le poids de Holmes n'est pas négligeable. Dans une situation finale à 2 suspects, 3 cartes alibis donnent plus de 70% de chance de victoire à l'inspecteur. Même face à 4 suspects, un inspecteur avec 3 cartes alibis aura 40% de chance d'accuser Jack. Cela peut être très frustrant pour un Jack qui se sera démené pour conserver le plus de suspects possibles.

Un autre enseignement de ce tableau - même s'il paraît assez évident sans calcul -, réside dans le dilemne qui se pose parfois à Jack entre "jouer Holmes" ou "lacher un suspect" (ou le dilemne de l'inspecteur "jouer Holmes" ou "disculper un suspect"). Dans tous les cas, Jack doit renoncer à jouer Holmes si cela lui fait perdre un suspect. La perte d'un suspect coute toujours plus chère (en chance de victoire) que le gain d'une nouvelle carte alibi. Le seul cas (dans les limites du tableau ci-dessus) où perdre un suspect est équivalent à prendre une carte alibi, concerne le passage de "5 suspects et 4 cartes alibis" à "4 suspects et 3 cartes alibis". Ces 2 choix donnent 40% de victoire à l'inspecteur. Dans tous les autres cas, il sera plus intéressant pour Jack  - même si c'est parfois très proche -, de conserver 1 suspect plutôt que de prendre une carte alibi. Cette règle est aussi valable pour l'inspecteur : il est plus intéressant d'éliminer un suspect que de prendre une carte alibi.

Pour illustrer ceci, imaginons une situation de jeu où Jack a maintenu 3 suspects, et l'inspecteur déjà obtenu 2 cartes alibis. Si le fait de jouer Holmes lui fait perdre 1 suspect, il se retrouvera dans la situation "2 suspects et 2 alibis", soit 64,29% de gain pour l'inspecteur. S'il conserve le suspect, laissant Holmes à l'inspecteur, il se retrouve dans la situation "3 suspects et 3 alibis", soit 52,38% de victoire pour l'inspecteur. Dans ce cas là, la carte alibi coûte près de 12% de chance de victoire.

Rappelons qu'il ne s'agit ici que d'une analyse statistique de l'influence de Holmes sur l'issue du jeu. Elle ne prend pas en compte le facteur humain, la faculté d'analyse de l'inspecteur, les capacités de blufs et de dissimulation de Jack. Ce sera l'objet d'un autre article sur le Cas Holmes.